МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОМЕХАНІКИ, ЕЛЕКТРОНІКИ І КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ЩОДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З КУРСУ "ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ" ДЛЯ СТУДЕНТІВ ЗІ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ 7.091401 "СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ І АВТОМАТИКИ" 7.092203 "ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНІ СИСТЕМИ АВТОМАТИЗАЦІЇ ТА ЕЛЕКТРОПРИВОД" 7.092204 “ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНЕ ОБЛАДНАННЯ ЕНЕРГОЄМНИХ ВИРОБНИЦТВ” УСІХ ФОРМ НАВЧАННЯ ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ 7-9 НЕЛІНІЙНІ СИСТЕМИ
КРЕМЕНЧУК 2005 Методичні вказівки щодо виконання лабораторних робіт з курсу "Теорія автоматичного керування" для студентів зі спеціальностей 7.091401 - "Системи управління і автоматики", 7.092203 - "Електромеханічні системи автоматизації та електропривод", 7.092204 - “Електромеханічне обладнання енергоємних виробництв” усіх форм навчання. Лабораторні роботи 7-9. Нелінійні системи. Укладач: ст. викладач В. О. Євстіфєєв Кафедра САУЕ Затверджено методичною радою КДПУ Протокол № ____ від __________________________ Голова методичної ради _________________проф. В.В.Костін ЗМІСТ Лабораторна робота №7 Моделювання типових нелінійностей ..........………4 Лабораторна робота №8 Вивчення фазових портретів систем …................….9 Лабораторна робота № 9 Дослідження режиму автоколивань ....................…13 Список літератури ………………………………………………...…………… 21 Лабораторна робота № 7 Моделювання типових нелінійностей 7.1 Мета роботи Придбання навичок моделювання типових нелінійностей за допомогою пакета програм "Matlab". 7.2 Зміст роботи 7.2.1 Вивчення теоретичних відомостей з теми лабораторної роботи; 7.2.2 Моделювання типових нелінійностей засобами пакета "Matlab". 7.3 Теоретичні відомості Лінійні системи автоматичного керування (САК) описують лінійними диференціальними рівняннями. У цих рівняннях змінні та їх похідні зустрічаються лише у першому ступені й відсутні взаємні добутки змінних та їх добутки з похідними. На практиці лінійних САК не існує, бо характеристики більшості елементів, що утворюють системи, нелінійні, й точні диференціальні рівняння систем є нелінійними. У них крім першого зустрічаються й інші ступені змінних та їх похідних. До нелінійних САК належать усі системи, до яких входить один або декілька нелінійних елементів. Таким чином, нелінійність систем обумовлена нелінійністю статичної характеристики одного з її елементів. Найпростішими нелінійними елементами є статичні нелінійності. У них вихідна величина y залежить тільки від вхідної величини x, причому ця залежність є однозначною (рис. 7.1 а, в; рис. 7.2 а, б, г). У динамічних нелінійностей вихідна величина y залежить як від вхідної величини x, так і від її похідної x(. Характеристика динамічної нелінійності завжди неоднозначна. Це петльові характеристики (рис. 7.1 б; рис. 7.2 д, е). Більш складною динамічною нелінійністю є елемент із сухим тертям або ідеальне реле, що часто зустрічається в технічних пристроях (рис. 7.2 в). Досить часто зустрічаються елементи, характеристики яких є частково-лінійними або апроксимуються частково-лінійними графіками (рис. 7.2). Якщо у систему входить декілька нелінійних елементів, з’єднаних послідовно, паралельно або зустрічно-паралельно, то сумарну характеристику можна побудувати за певними правилами. Паралельне з’єднання нелінійних елементів. При паралельному з’єднанні НЕ сумарну характеристику будують як геометричну суму нелінійних характеристик окремих елементів (рис. 7.3). Послідовне з’єднання двох нелінійних елементів. При послідовному з’єднанні нелінійних елементів вихідна величина одного НЕ є вхідною для дальшого НЕ (рис. 7.4, а). Тому під час побудови сумарної нелінійної характеристики систему координат другої характеристики повертають на 90(, сполучаючи вісі
і
. У першій чверті будують характеристику НЕ1, в другій – НЕ2, в третій проводять бісектрису, за допомогою якої у четвертій чверті отримують сумарну нелінійну характеристику (рис. 7.4 б). Деякі типові нелінійності надані ...